アポロチョコピラミッドを作ったよ♪・・・何個必要かな？

アポロチョコジャンボを見かけたので、思わず買ってしまいました。

筒のケースに、普通サイズのアポロチョコがたくさん入ってます。
1本300円ちょっと。アポロ雪ウサギがかわいい冬バージョン♪

◆明治製菓　アポロチョコジャンボ　6個入

ティッシュペーパーの上に雑に出して、ちび兄弟とウキウキ食べ始めました。

小四ちび兄が、ピラミッド作っていい？というので、いいよーというと、一番下の段が3個×3個の三段ピラミッドをさくさく完成させました。作りながらも皆で食べてます。

もうちょっと大きいのが作りたい〜、足りるかなー？といいつつ、四段ピラミッドを作り始めました。チョコを食べるのを一時ストップ。四段になると、きれいに積まないと最後まで積めません。素早くやらないと溶ける〜といいながら、再度積み直し、完成！ちょっと上の方があやういかんじ。

結局何個使ったんだろうね、後で図にして考えてみる〜、と言いながら、もぐもぐ。もっと大きい五段を作るには何個いるんだろうね？アポロはやっぱりおいしい。もぐもぐ。

＊

さて、アポロチョコピラミッドを作るのには、何個チョコがいるでしょうか。

三段ピラミッドの場合、最初に3×3個を上向きに並べた後、2×2個を間に下向きに並べ、2×2個をその上に上向きに並べ、1個を中心下向きに置き、その上に1個載せて完成。

■3段アポロピラミッドの計算式
3×3+2×2+2×2+1+1
=9+4+4+1+1
=19

19個

■4段アポロピラミッドの計算式
4×4+2×(3×3+2×2+1×1)
=16+2×14
=16+28
=44

44個

5段作るときにはこう。

■5段アポロピラミッドの計算式
5×5+2×(4×4+3×3+2×2+1×1)
=25+2×(16+9+4+1)
=25+2×30
=85

85個

5段作るには85個必要になります。計算、あってるかな？

＊

n段アポロピラミッドの計算式は次のように一般化できます。

■n段アポロピラミッドの計算式
n×n+2×((n-1)×(n-1)+(n-2)×(n-2)+・・・+1×1) (n>=4)

あれ？この後、どうにかできるんだっけ。し・・・シグマ(Σ)とか？すっかり忘れてしまった、のでここまでっ。（↓調べましたできました♪）

=n×(2n×n+1)/3

【追記】調べて一般式にできました！

＊

メロン味もおいしいよね。好き好き♪

◆新アポロチョコレートメロン風味【28g×3箱入】

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